Hej!
Skatteverket har en regel som säger att du betalar den skattesats från den kommun du var folkbokförd i 1 november föregående år. Om man som i ditt fall flyttar mitt under året kommer du att betala din nya kommuns skattesats från och med 1 januari kommande år.

Exempelvis:
Du flyttar från Västerås till Örebro den 1 juni 2018. Eftersom du kommer att vara folkbokförd i Örebro den 1 november 2018 kommer du att betala Örebro kommuns skattesats från och med 1 januari 2019. Fram till dess betalar du Västerås kommuns skattesats.